holonomiske

Holonomiske er et begrep innenfor matematikken og kontrollteorien som refererer til systemer eller bevegelsesmodeller der alle begrensningene på bevegelsen kan uttrykkes som funksjoner av posisjonene alene, uten avhengighet av hastighet eller andre variabler. Disse systemene er karakterisert ved at de totale bevegelsene kan beskrives med hjelp av en mengde integrerbare begrensninger, ofte i form av ligninger som binder sammen koordinatene i rommet.

I motsetning til holonomiske systemer, som oppfyller slike integrerbare begrensninger, finnes det også ikke-holonomiske systemer. Ikke-holonomiske systemer har begrensninger som ikke kan uttrykkes utelukkende i form av posisjonsvariabler, og deres bevegelse avhenger også av hastighet eller andre dynamiske faktorer. Et eksempel på et holonomisk system kan være en robotarm der bevegelser er begrenset til en spesifikk rekke av posisjoner som kan beskrives konsistent med en kartesisk koordinatsystem.

Holonomiske systemer er lettere å analysere og kontrollere på grunn av den matematiske enkelheten i deres begrensninger. De har også viktige anvendelser innen robotikk, mekanikk og automasjon, hvor forståelse av systemers bevegelser og begrensninger er essensiell for design og styring. I tillegg spiller holonomiske konsepter en sentral rolle i teorier om bevegelsesfriheter og systemdynamikk.