högpassfiltrering

Högpassfiltrering är en signalbehandlingsteknik vars syfte är att låta frekvenser över en viss gränsfrekvens passera medan lågfrekventa komponenter dämpas eller tas bort. Gränsfrekvensen fc bestämmer vilken del av frekvensspektrumet som behålls och vilken som reduceras. I praktiken används högpassfiltrering för att framhäva detaljer och snabba förändringar i signaler och bilder.

Principer och implementation

I kontinuitetstiden kan ett enkelt första ordningens högpassfilter beskrivas med överföringsfunktionen H(s) = s/(s+ωc), där ωc = 2πfc. I diskret tid finns flera konstruktioner. Ett vanligt FIR-exempel är y[n] = x[n] − x[n−1], vilket har överföringsfunktionen H(z) = 1 − z^−1. Ett mer jämnare resultat kan erhållas med IIR-konstruktioner som H(z) = (1 − z^−1)/(1 − α z^−1) där 0 < α < 1. Val av filtreringstyp och ordning påverkar förstärkning i passbandet, övergångens skärpa och fasförvrängning. Realiseringar är aldrig ideala; ideal högpass vid alla frekvenser över en diskret avgränsning kräver oändlig impulsrespons och är därför orealistiska utan approximationer.

Tillämpningar

Inom ljud används högpassfilter för att ta bort lågfrekvent brus, mekaniska brum eller DC-komponenter, och för att förbättra klarhet i tal och musik. Inom bildbehandling används högpassfiltrering för att framhäva kanter och textur, ofta som en del av kantdetektering eller i skarpa bilder via tekniker som oblodad maskning eller bildåtergivning av detaljer. I videobehandling och kommunikation används högpassfiltrering för att isolera snabba förändringar i tids- eller rumslagningar.

Begränsningar och överväganden

Högpassfilter introducerar ofta fasförvrängning och kan skapa artefakter om det används oproportionerligt eller i fel frekvensområde. Val av gränsfrekvens och filterordning bör anpassas efter signalens innehåll och applikationens krav på prestanda och numerisk stabilitet.