heteroskedastisuudesta

Heteroskedastisuus viittaa tilanteeseen tilastollisessa mallissa, kuten regressioanalyysissä, jossa jäännösten (virheiden) varianssi ei ole vakio kaikilla selittävien muuttujien arvoilla. Toisin sanoen, mallin antama ennustustarkkuus vaihtelee havaintojen mukaan. Jos malli on homoskedastinen, jäännösten varianssi on sama riippumatta selittävien muuttujien arvoista. Heteroskedastisuus on yleinen ongelma todellisessa datassa, ja se voi johtua monista tekijöistä, kuten mallin väärästä spesifioinnista, puuttuvista muuttujista tai mittausvirheistä.

Heteroskedastisuuden läsnäolo ei tee regressiomallin estimaatteja (kuten regressiokertoimia) harhaisiksi, mutta se tekee niistä tehottomampia. Tämä tarkoittaa, että estimaatit ovat edelleen keskimäärin oikein, mutta niiden varianssi on suurempi kuin se voisi olla, jos heteroskedastisuutta ei olisi. Tärkeämpää on, että heteroskedastisuus vääristää standardivirheitä, jotka ovat välttämättömiä tilastollisen päättelyn ja hypoteesien testaamisen kannalta. Vääristyneet standardivirheet johtavat virheellisiin t-arvoihin ja p-arvoihin, mikä voi johtaa vääriin johtopäätöksiin siitä, mitkä selittävät muuttujat ovat tilastollisesti merkitseviä.

Heteroskedastisuuden tunnistamiseen on useita menetelmiä. Visuaaliset tarkastelut, kuten jäännösten kuvaajat suhteessa ennustettuihin arvoihin tai selittäviin muuttujiin, voivat paljastaa epätasaisen varianssin. Tilastolliset testit, kuten Breusch-Pagan testi tai White-testi, tarjoavat formaalimman tavan testata heteroskedastisuutta. Heteroskedastisuuden korjaamiseksi on myös erilaisia lähestymistapoja. Yksi yleinen tapa on käyttää heteroskedastisuutta kestäviä standardivirheitä (robust standard errors), jotka korjaavat standardivirheiden laskentaa ottaen huomioon heteroskedastisuuden. Toinen vaihtoehto on painotettu vähimmän neliösumman menetelmä (Weighted Least Squares, WLS), jossa havaintoja painotetaan niiden varianssin mukaan. Mallin uudelleen spesifiointi, esimerkiksi logaritmimuunnoksen avulla tai lisäämällä puuttuvia muuttujia, voi myös auttaa poistamaan heteroskedastisuutta.