hastighetsvektorn

Hastighetsvektorn är ett grundläggande begrepp inom klassisk mekanik som beskriver hur snabbt och i vilken riktning ett objekt rör sig. Den är en vektor, vilket innebär att den har både storlek och riktning, till skillnad från hastigheten som bara anger storleken.

Formellt definieras hastighetsvektorn som v(t) = dr(t)/dt, där r(t) är objektets position som funktion av tiden. Dess storlek är hastigheten |v(t)|, och i kartesiska koordinater kan den skrivas som v = (vx, vy, vz) med |v| = sqrt(vx^2 + vy^2 + vz^2). I två dimensioner används v = (vx, vy). Hastighetsvektorn beskriver alltså både hur snabbt rörelsen sker och i vilken riktning den fortskrider.

Hastigheten är en skalär storhet som endast anger storleken på rörelsen. Begreppet har flera varianter: instantaneous velocity beskriver rörelsen vid ett ögonblick, medan medelhastighet är förändringen i position över en tidsperiod: Δr/Δt.

Relationen till acceleration är a(t) = dv/dt, dvs hastighetsvektorn kan förändras i både storlek och riktning över tiden. Inom mekanik till höger är hastighetsvektorn också tangentvektorn till banan vid varje punkt.

Enheten för hastighetsvektorn är meter per sekund (m/s). Värt att notera är att hastighetsvektorn är referensberoende; olika observerande ramverk kan uppleva olika hastigheter för samma objekt.

Användningsområden inkluderar analys av rörelse i fysik och ingenjörsvetenskap, kinematik, rymd- och projektilexperiment samt modellering av partikel- och fordonsrörelser.