flyttallsbaserte

Flyttallsbaserte tall refererer til metoder for å representere og operere med tall som ikke har en fast desimalposisjon. I slike systemer brukes vanligvis et flyttbart tallformat der tallet lagres som et fortegn, en mantissa og en eksponent, slik at tall kan representeres over et stort dynamisk område.

I binær flyttallsrepresentasjon er tallet ofte skrevet som (-1)^s × m × 2^e. Ved normalisering er mantissa normalt i intervallet [1, 2), mens eksponenten justerer skiftet. Formater lagres i blokker av bits og inkluderer bitene for sign, eksponent og signifikante sifre. Den mest utbredte normen i moderne maskinvare er IEEE 754, som definerer formater, avrundingsregler og spesialverdier.

Vanlige formater inkluderer single precision (32 bit: 1 sign, 8 eksponent, 23 signifikante) og double precision (64 bit: 1 sign, 11 eksponent, 52 signifikante). Det finnes også andre varianter som half precision og ulike utvidede formater. IEEE 754 inkluderer også spesialverdier som NaN og ±Infinity, samt regler for avrunding og feilhandtering.

Fordeler ved flyttallsbaserte systemer er et stort dynamisk område og effektiv maskinvarestøtte, noe som gjør dem vel egnet for vitenskapelige beregninger, grafikk og sanntidssimuleringer. Ulemper inkluderer avrundingsfeil og akkumulering av feil ved gjentatte operasjoner, ikke-ekthet for mange desimale tall, samt behov for numeriske metoder for å oppnå stabilitet og nøyaktighet i beregninger.

Alternativer inkluderer fixed-point-aritmetikk for mer deterministisk oppførsel i innebygde systemer og arbitrary-precision eller decimal floating-point for høy presisjon. Historisk har flyttallsprinsippet blitt dominerende siden midten av 20. århundre, og IEEE 754 har vært standard i store deler av databehandlingen siden 1985.