excentriciteten

Excentriciteten, ofta betecknad e, är ett dimensionslöst mått som beskriver hur mycket en geometrisk bana eller form avviker från en perfekt cirkel. Begreppet används särskilt inom geometri, astronomi och astrofysik för ellipser och andra koniska kurvor, samt för att karaktärisera omloppsbanor runt ett fokus i gravitationssystem.

I en ellips definieras e som c/a = sqrt(1 - b^2/a^2), där a är ellipsens semimajoraxel, b dess semiminoraxel och c avståndet från ellipsens centrum till ett fokus. Värdet e ligger mellan 0 och 1; e = 0 motsvarar en cirkel, medan större e ger en mer spetsig ellips. För en cirkel gäller alltså e = 0, medan e = 1 motsvarar parabelformen och e > 1 en hyperbolisk bana.

Inom orbitalmekanik beskriver excentriciteten banans form och hur avståndet till fokus varierar under färden. För en bana med semimajoraxel a och excentricitet e är avståndet till periapsis r_p = a(1 - e) och till apoapsis r_a = a(1 + e). Excentriciteten påverkar även hastigheterna längs banan enligt visst samband mellan avstånd och energi.

Exempel på verkliga värden: jordens omloppsbana har e ≈ 0,0167, vilket gör den mycket nära en cirkel; Halley's komet har e ≈ 0,967, vilket ger en mycket spetsig ellips och en lång resa mellan perihel och apheli. Excentriciteten används därmed som en nyckelparameter för att beskriva och jämföra banformer inom astronomi och geometri.

---