epäsymmetrinenmuotoon

Epäsymmetrinenmuotoon on käsite, jota käytetään kuvaamaan prosessia tai lopputilaa, jossa jokin matemaattinen tai tiedollinen muoto muutetaan siten, ettei se ole symmetrinen. Termi on suomalaisessa suomenkielisessä tekstissä enintään yleiskäytössä ja sen tarkka merkitys riippuu kontekstista. Yleisesti se viittaa siihen, että symmetrian omaavan rakenteen ominaisuudet rikotaan tai avataan siten, että koetaan suunnan tai järjestyksen epäjäykkyys.

Matematiikassa epäsymmetrinen muoto voidaan nähdä osana funktioiden, matriisien tai muiden kohteiden hajottamista osiin. Monesti käytössä on erottelu symmetrisestä ja antisymmetrisestä (epäsymmetrisestä) osasta. Esimerkiksi funktio f(x,y) voidaan jakaa symmetriseksi osaksi (f(x,y)+f(y,x))/2 ja antisymmetriseksi osaksi (f(x,y)-f(y,x))/2, jolloin jälkimmäinen muodostaa epäsymmetrisen muodon. Samoin adjacency-matriisit grafiikoissa voivat olla epäsymmetrisiä, mikä viittaa suuntautuneisuuteen ( directed graphs ).

Sovelluksia on laaja kirjo: lineaarialgebrassa epäsymmetrinen muoto auttaa tarkastelemaan siirtoja, jolloin symmetrian rikkominen paljastaa suunnadiat ja dynaamiset ominaisuudet; grafiikassa ja verkkoanalyysissä epäsymmetria kuvastaa ohjaussuhteita tai yhteyksiä; fysiikassa ja tähtitieteessä eri tensoritulosten hajottaminen symmetriseksi ja antisymmetriseksi voi auttaa löytämään fysikaalisia tulkintoja.

Nimen etymologia juontaa suomen sanoista epäsymmetrinen (ei symmetrinen) ja muotoon (muodoksi). Käyttö on kontekstisidonnaista, eikä termiä välttämättä käytetä samalla tavalla kaikissa yhteyksissä.