epästationaarinen

Epästationaarinen prosessi on tilastollinen prosessi, jonka ominaisuudet eivät ole ajan tasalla. Tiukasti stationaarinen prosessi säilyttää kaikkien aikaleimojen yhteiset jakaumat riippumatta ajasta, kun taas heikon asteen stationaarisuus edellyttää, että keskiarvo ja varianssi sekä autocovarianssi riippuvat vain viiveestä. Epästationaarisuus tarkoittaa sitä, ettei näitä ominaisuuksia voida pitää vakioina ajan suhteen.

Epästationaarisuus ilmenee tavallisesti trendinä (koko sarjan nouseva tai laskeva suunta), vuodenaikaisina rytmeinä tai rakenteellisina katkoina sekä muuttuvana varianssina (heteroskedastisuus). Esimerkkejä ovat satunnaiskävely, joka on klassinen epästationaarinen prosessi, sekä usein yksikköjuuriprosessit, joiden integraatio kuvaa tarvetta erojen ottamiselle tai muulla tavalla trendin poistamiselle.

Se vaikuttaa tilastolliseen päättelyyn: perinteiset menetelmät olettavat stationaarisuutta, ja epästationaarisuus voi johtaa virheellisiin johtopäätösin tai spuriiniseen korrelaatioon. Tämän vuoksi mallinnuksessa pyritään tuottamaan stationaarinen tai muuten tulkittava prosessi. Yleisiä keinoja ovat trendin ja vuodenaikaisvaikutusten poistaminen sekä erojen ottaminen sarjasta. ARIMA-mallit ovat esimerkkejä, joissa integroitupotentiaali (I-osa) käsittelee epästationaarisuutta. Lisäksi cointegration- ja virtaussuhteet tarjoavat keinoja, kun tarkastellaan useampia epästationaarisia aikasarjoja, joilla voi silti olla yhteinen pitkäaikainen suhde.

Epästationaarisuus on yleinen ilmiö sekä taloudessa että monilla muilla aloilla, ja sen ymmärtäminen on keskeinen osa luotettavaa aikadatan analyysiä.