eloszlásfeltételezések

Az eloszlásfeltételezések a statisztikai modellek alapelvei, amelyek meghatározzák, hogy az adatok eloszlása vagy a modellhiba milyen tulajdonságokat követ. Ezek megléte vagy hiánya befolyásolja a becslések pontosságát és az inferencia megbízhatóságát.

Gyakori példák a paraméteres modellekben: a maradékok normális eloszlása, az adatok függetlensége és azonos eloszlása, a kapcsolat lineáris volta és a variancia állandósága (homoscedasticitás). Időrendben végzett becsléseknél gyakori az autokorreláció hiánya és a stacionaritás. Diszkrét adatok esetén előfordul Poisson- vagy binomiális eloszlások feltételezése.

Az ellenőrzés eszközei közé tartoznak a vizuális diagnosztika, például a maradékok idő- és homogénséget jelző grafikonjai, a Q–Q diagram a normalitás ellenőrzésére, és formal tesztek: Shapiro–Wilk normalitás, Levene vagy Bartlett a varianciák egyenlőségére, Durbin–Watson az autokorrelációra.

Ha a feltételezések nem teljesülnek, különböző megoldások állnak rendelkezésre: transzformációk (például log, Box–Cox), robosztus becslések (M‑estimátorok), nem-paraméteres vagy GLM-modellek megfelelő linkfüggvénnyel, bootstrap vagy más resampling módszerek, és heteroscedicitás‑robust standard errorek. Idő-sorokra gyakori a modellátalakítás vagy ARIMA-alapú megközelítés.

A feltételezések megfelelő feltárása és közlése növeli a tudományos eredmények megbízhatóságát; a megsértésük miatt a becslések torzulhatnak vagy nem hatékonysággal rendelkezhetnek, ezért ajánlott a diagnosztika végzése és a módszertani módosítások dokumentálása.