elektronijakaumat

Elektronijakaumat ovat käsitteitä, joilla kuvataan elektronien jakautumista tiloihin sekä heidän todennäköisyyksiinsä esiintyä tietyssä paikassa, energiatasolla tai nopeudessa. Ne ovat keskeisiä sekä atomien ja molekyylien elektronien sitoutumisen ymmärtämisessä että laajempien aineiden sähköisten ominaisuuksien mallinnuksessa.

Atomitasolla elektronijakauma liittyy elektronikonfiguraatioon ja orbitaalien occupancy-arvoihin sekä elektronitiheyteen rho(r). Pauliin periaate rajoittaa yhden tilan kahta sähköspin-tilaa, mikä määrittää, miten elektronit täyttävät energiatiloja. Elektronitiheys ja tilojen occupaatiot mahdollistavat kemiallisen sitoutumisen, reaktiokäyttäytymisen sekä sähköisten ominaisuuksien kuvailun.

Tilastollisesta näkökulmasta elektronien occupaatiota energiatiloissa kuvaa Fermi-Dirac-jakauma, joka riippuu energiasta, kemiallisesta potentiaalista ja lämpötilasta. T=0:ssa tila on täytetty energioilla ≤ μ, ja lämpötilan noustessa jakauma sumentuu Fermin myötä. Degeneroituneissa järjestelmissä käytetään usein Fermi-Dirac-jakaumaa; ei-degeneroituneissa tai korkean lämpötilan oloissa voidaan käyttää Maxwell-Boltzmannin jakaumaa. Epäjatkumo- tai ei-thermisten tilojen hallinnassa voidaan tarvita ei-thermalisia jakaumia, erityisesti plasmoissa tai ultrataajuisessa säteilytulessa.

Kideissä, metalleissa ja plasmassa elektronijakaumat ilmenevät sekä energiatilojen occupaationa että momentum-tilojen jakaumana f_e(v) tai n(p). Näitä määrityksiä tukevat kokeet kuten X-ray photoelectron spectroscopy (XPS), käänteisen elektronisen siirron mittaukset ja ARPES, sekä teoreettiset menetelmät kuten tiheysfunktio-DFT ja monet kehittyneet moni-elektroniset laskentamenetelmät. Elektronijakaumat ovat siten perusvälineitä aineen rakenteen, reaktiivisuuden ja sähköisten ominaisuuksien ymmärtämisessä.