ekstrapolacji

Ekstrapolacja to technika oszacowywania wartości poza zakresem dostępnych danych na podstawie trendów obserwowanych w tym zbiorze. W praktyce polega na założeniu, że zależność między zmiennymi utrzymuje się w odcinku, który nie był badany, co pozwala na przewidywanie wartości w przyszłości lub poza dotychczasową próbą.

Najpopularniejsze podejścia obejmują ekstrapolację liniową, gdzie przewiduje się stałe tempo zmian; ekstrapolację wielomianową, która wykorzystuje dopasowany wielomian dowolnego stopnia; oraz metody modelowe oparte na trendach, wzorcach sezonowych lub wygładzaniu. W zastosowaniach często łączy się proste modele z oceną niepewności i ograniczeniami wyników.

Zastosowania obejmują prognozowanie popytu i produkcji, demografię, klimatologię i ekonomię; w naukach przyrodniczych ekstrapolacja służy do krótkoterminowych przewidywań i oceny ryzyka. W praktyce używana jest także do planowania scenariuszy i szacowania efektów zmian warunków.

Ograniczenia i ryzyko: niepewność rośnie wraz z odległością od źródłowych danych; wyniki zależą od założeń o homogeniczności zjawiska i stałości trendu. Błędne założenia mogą prowadzić do błędnych wniosków, zwłaszcza przy nieliniowych zmianach lub pojawieniu się nowych warunków. W praktyce często podaje się przedziały ufności lub zakresy scenariuszy.

Przykład: jeśli seria wartości wynosi 3, 5, 7, 9, to ekstrapolacja liniowa przewiduje 11 na kolejny punkt, zakładając kontynuację trendu.