covariansseja

Covarianssi on tilastollinen mitta, joka kuvaa kahden satunnaismuuttujan välistä lineaarista suhdetta. Se kertoo, muuttuvatko muuttujat yhdessä samaan vai vastakkaisiin suuntiin. Positiivinen kovarianssi osoittaa, että kun toinen muuttuja kasvaa, myös toinen tyypillisesti kasvaa. Negatiivinen kovarianssi puolestaan viittaa siihen, että kun toinen muuttuja kasvaa, toinen tyypillisesti pienenee. Jos kovarianssi on lähellä nollaa, muuttujien välillä ei ole juurikaan lineaarista riippuvuutta.

Kovarianssin laskentakaava riippuu siitä, käsitelläänkö populaatiota vai otosta. Populaation kovarianssi lasketaan kaavalla, jossa otetaan huomioon jokainen populaation alkio. Otoskovarianssi puolestaan lasketaan yleensä pienemmällä otoksella, ja sen laskentakaava sisältää jakajan, joka on otoksen koko miinus yksi (n-1). Tämä korjaus pienentää otoskovarianssin arvoa suhteessa populaatiokovarianssiin, pyrkien antamaan paremman arvion populaation todellisesta kovarianssista.

Kovarianssia käytetään monilla aloilla, kuten taloustieteessä, rahoituksessa ja biologian tutkimuksessa. Se on keskeinen käsite esimerkiksi portfolionhallinnassa, jossa sen avulla arvioidaan eri sijoituskohteiden riskiä yhdessä. Vaikka kovarianssi antaa tietoa lineaarisen suhteen suunnasta ja voimakkuudesta, se ei kerro suhteen suuruutta suhteessa muuttujien yksiköihin. Tätä varten käytetään usein korrelaatiokerrointa, joka on kovarianssi normalisoitu versio.