contrainte

Contrainte est un nom féminin qui désigne une limitation ou une obligation restreignant la liberté d’action. Elle peut aussi signifier la coercition ou la pression exercée pour obliger quelqu’un à se conformer. Dans le langage courant, on parle de contraintes temporelles, contraintes budgétaires ou contraintes sociales, qui orientent les décisions et les plans.

Étymologie: le mot vient du latin constringere, via le français ancien, et signifie littéralement lier ou serrer ensemble. Le sens moderne recouvre à la fois une restriction pratique et une obligation morale ou juridique.

En mathématiques et en optimisation: une contrainte est une condition que doit satisfaire une solution. Les contraintes peuvent être des équations (contraintes d’égalité) ou des inégalités (contraintes d’inégalité). L’ensemble des solutions qui satisfont toutes les contraintes forme l’ensemble faisable. En optimisation, on cherche à minimiser ou à maximiser une fonction sous ces contraintes; on utilise des méthodes comme les multiplicateurs de Lagrange, ou des techniques de programmation linéaire ou convexe.

En physique et en ingénierie: les contraintes déterminent les mouvements et les relations entre les éléments d’un système; elles sont associées à des forces de contrainte. On distingue des contraintes holonomes, qui dépendent des coordonnées, et des contraintes non holonomes, qui peuvent dépendre des vitesses.

Sur le plan social et économique, les contraintes reflètent des limites externes telles que les ressources, les règlementations ou les normes sociales qui encadrent les choix individuels et collectifs.