bayesianistycznych

Bayesianizm, z przymiotnikiem bayesianistyczny, to podejście do prawdopodobieństwa i statystyki oparte na interpretacji prawdopodobieństwa jako stopnia wiarygodności przekonań. W epistemologii i metodach statystycznych prowadzi do aktualizowania ocen w świetle danych za pomocą twierdzenia Bayesa. W praktyce prawdopodobieństwo nieustannie odzwierciedla niepewność, a modele statystyczne opisują rozkłady przekonań dotyczących parametrów, hipotez i przyszłych obserwacji.

Głównym narzędziem jest twierdzenie Bayesa: P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B). Przed obserwacją danych mamy rozkład a priori, po obserwacji powstaje rozkład posterior, który łączy wiedzę wstępną z dowodami. Dzięki temu możliwe jest także generowanie prognoz na podstawie rozkładu posterior, zwłaszcza w kontekście prognozowania przyszłych obserwacji.

W porównaniu z podejściem frekwencjonistycznym, bayesianizm traktuje prawdopodobieństwo jako stopień przekonania, a nie długoterminową częstotliwość; to prowadzi do spójnej aktualizacji wniosków i naturalnego wprowadzania wcześniejszych informacji. Zalety obejmują uwzględnianie niepewności parametrów oraz elastyczność w modelowaniu hierarchicznym. Wady to wrażliwość na wybór priory oraz wysokie koszty obliczeniowe, zwłaszcza w skomplikowanych modelach; praktykuje się priory koniugowane, techniki Monte Carlo (MCMC) oraz inferencję wariacyjną.

Historia bayesianizmu sięga prac Thomasa Bayesa i Jacques’a Pierre’a Frédérica de Laplace’a, a jego współczesne zastosowania obejmują statystykę, uczenie maszynowe, biostatystykę i ekonomię. Termin bayesianistyczny używany jest w polskojęzycznej literaturze do opisania metod i podejść związanych z bayesianizmem.