aproximarea

Aproximarea este procesul de a obține o valoare, o descriere sau un model care se apropie de realitate, dar nu este exact. Scopul este să simplifice analiza sau calculul în situații în care valorile exacte sunt greu de obținut sau inutile în practică. În diferite domenii, aproximările permit descrierea fenomenelor complexe într-o formă utilizabilă.

În matematică și calcul numeric, aproximarea numerică vizează obținerea valorilor aproximative ale unor numere reale sau ale funcțiilor. Se folosesc metode precum interpolarea, extrapolarea, seriile de puteri sau tehnici de diferențe finite, iar algoritmii includ Newton-Raphson și metoda bisecției. Pentru fiecare aproximare se măsoară eroarea: eroarea absolută, eroarea relativă, condiția numerică și stabilitatea calculelor.

Aproximări frecvente includ folosirea polinoamelor de aproximare (Taylor, Legendre), seriilor Fourier sau a funcțiilor liniare simple. Interpoziția prin noduri permite estimarea valorilor funcției între puncte cunoscute. În practică se alege un compromis între precizie și costul de calcul.

În științe și inginerie, aproximările permit modele mai simple ale fenomenelor complexe. În statistică, se efectuează estimări sau se aproximă distribuțiile; în informatică, simulările Monte Carlo utilizează aproximări pentru a evalua riscuri sau a estima așteptate.

În lingvistică, termenul se referă adesea la apropierea între sunete sau între dialecte, iar în practică, aproximările sunt viabile pentru modelarea foneticului sau pentru procesarea automată a limbajului. În general, o aproximație bună echilibrează precizia cu simplitatea și robustețea în fața erorilor.