antibumpfunktioner
Antibumpfunktioner er glatte funktioner, som i analyse bruges som en måde at “fjerne” en region uden at skabe skarpe spring i værdierne. Mere præcist beskrives en antibumpfunktion som en glat funktion f: R^n → R, der for en given lukket delmængde F ⊂ R^n er identisk med 0 i en neighborhood omkring F, og som uden for dette neighborhood kan være positiv (ikke identisk nul). Konceptet står i modsætning til en bumpfunktion, der typisk har kompakt støtte og er nonzero kun inden for en begrænset region.
En grundlæggende konstruktionsidé er, at for et simpelt eksempel i én dimension kan man lave en antibumpfunktion
Anvendelser inkluderer at modificere funktioner uden at ændre dem i en given zone, konstruktion af partition
Se også bumpfunktion, Urysohns lemmas i glat version, partition of unity.