algebraliczne

Algebraliczne to przymiotnik używany w matematyce do opisu cech, obiektów lub metod związanych z algebrą. W praktyce odnosi się do podejść i struktur definiowanych lub analizowanych za pomocą równań wielomianowych z współczynnikami w danym polu, a także do operacji i pojęć charakterystycznych dla algebry, w odróżnieniu od podejść analitycznych, geometrycznych czy topologicznych.

W geometrii algebraicznej obiekty algebraiczne zapisuje się zwykle równaniami wielomianowymi; na przykład krzywe algebraiczne to rodzaj obiektów opisanych przez takie równania. W teorii liczb algebraicznych rozważane są pierwiastki wielomianów z liczb całkowitych, czyli liczby algebraiczne. W algebrze ogólnie zajmuje się ona strukturami takimi jak pierścienie, pola, moduły oraz ich zastosowaniami.

Terminologia algebraliczna obejmuje pojęcia takie jak liczby algebraiczne, równania algebraiczne, krzywe algebraiczne, a także struktury z teorii algebry, takie jak pierścienie i pola. Pojęcia te pojawiają się w wielu gałęziach matematyki, w tym w algebrze, geometrii algebraicznej i teorii liczb, często w zestawie z pojęciami analitycznymi i geometrycznymi.

Etymologia terminu sięga korzeni łacińskich i arabskich; wywodzi się od słowa algebra, które trafiło do współczesnego języka naukowego poprzez tradycję matematyczną, oznaczając ogólnie matematykę zajmującą się strukturami i równościami algebraicznymi.