aikadynaaminen

Aikadynaaminen on adjektiivi, jolla viitataan ilmiöihin, prosesseihin tai malleihin, jotka muuttuvat ajassa. Termi kuvaa tilaa tai ominaisuuksia, jotka eivät ole ajassa vakioita, vaan voivat riippua ajasta sekä ulkoisista syötteistä. Aikadynaamiset järjestelmät voivat olla sekä jatkuva- että diskreettiaikaisia. Yleensä tilan arvoja kuvataan differentiaaliyhtälöillä tai siirtofunktioilla, jotka määräytyvät ajan funktiona.

Matematiikassa jatkuvat aikadynaamiset järjestelmät voidaan kirjoittaa dx/dt = f(x(t), u(t), t), jossa x on tila ja u on ohjaus. Diskreetit aikadynaamiset järjestelmät ovat muotoa x_{k+1} = F(x_k, u_k, t_k).

Aikavakioiden parametrit voivat muuttua ajan kuluessa, tai ulkoiset vaikutteet voivat olla ajasta riippuvia.

Esimerkkejä: fysiikassa ja mekaniikassa voimat ja ominaisuudet voivat muuttua ajan myötä; sähkötekniikassa komponenttien vasteet voivat vaihtua; ekologiassa kasvu- ja kuolleisuusluvut voivat vaihdella vuodenaikojen mukaan; signaalinkäsittelyssä ajasta riippuvat suodattimet tai järjestelmät sopeutuvat muuttuviin olosuhteisiin.

Käyttökontekstit: aikadynaamisia malleja käytetään laajasti fysiikassa, tekniikassa, ohjausjärjestelmissä, taloustieteessä, biotieteissä ja tietojenkäsittelyssä. Niiden tavoitteena on kuvata ja ennustaa järjestelmän tulevaa kehitystä sekä tukea päätöksentekoa ja ohjausta ottaen huomioon ajan kuluessa ilmenevät muutokset ja epävarmuudet.