Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der jeder Punkt einer reellen Zahl entspricht. Der Nullpunkt dient als Ursprung; rechts davon liegen positive Zahlen, links davon negative Zahlen. Die Abstände zwischen benachbarten Positionen sind gleich groß, sodass der Abstand zwischen zwei Zahlen dem Betrag ihrer Differenz entspricht.

Auf dem Zahlenstrahl markiert man üblicherweise die ganzen Zahlen und verwendet Unterteilungen für Brüche oder Dezimalzahlen, um eine Vielzahl von Zahlen abzubilden. In der Schule dient der Strahl dem Verständnis von Ordnung, Größenvergleich und einfachen Rechenoperationen.

Addition wird als Verschiebung nach rechts interpretiert, Subtraktion als Verschiebung nach links. Der Abstand zwischen zwei Punkten ist |a−b|. Multiplikation mit -1 spiegelt den Strahl am Ursprung.

Der Zahlenstrahl dient als grundlegendes didaktisches Werkzeug, um negative Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen zu veranschaulichen, Größenvergleiche anzustellen und einfache algebraische Konzepte zu visualisieren. In der Analayis und Zahlbereichstheorie wird der Real- bzw. Zahlenstrahl als Modell des Kontinuums genutzt.

Historisch gehört der Zahlenstrahl zum kartesischen Koordinatensystem; die formale Realzahldarstellung wurde im 19. Jahrhundert durch Cantor und Dedekind weiterentwickelt, während der Strahl in der Mathematikpädagogik seit dem 19. bzw. 20. Jahrhundert breit verwendet wird.