Yhteenlaskua

Yhteenlasku on aritmetiikan perusoperaatio, jossa lasketaan kahden tai useamman luvun summa. Sen symboli on plus-merkki (+). Yhteenlasku täyttää tietyt periaatteet: se on kommutatiivinen (a + b = b + a) ja sekä assosiatiivinen ((a + b) + c = a + (b + c)). Yhteenlaskun identiteetti on nolla, koska a + 0 = a.

Käytännössä luvut lasketaan usein pystysuorasti kymmenjärjestelmässä. Kun luvujen samalla rivillä sarjassa lasketaan, kirjoitetaan luvut päällekkäin ja lasketaan paikkapaikoittain. Jos sarjassa summa ylittää kymmenen, kirjoitettava yksikkö palautuu ja ylijäämä kantautuu seuraavalle paikkakunnalle. Esimerkki: 459 + 178 = 637. 9 + 8 = 17, kirjoitetaan 7 ja kantataan 1; 5 + 7 + 1 = 13, kirjoitetaan 3 ja kantataan 1; 4 + 1 + 1 = 6.

Yhteenlasku on yleinen binäärinen operaatio, ja se laajenee luvusta muihin rakenteisiin kuten vektoreihin ja matriiseihin. Vektorien yhteenlasku määritellään koordinaattien mukaan: (a1, a2, …) + (b1, b2, …) = (a1 + b1, a2 + b2, …). Lukualueiden lisäksi yhteenlaskua käsitellään myös abstraktissa algebraan kuuluvissa rakenteissa, kuten abelilaisissa ryhmissä, joissa operaatio on summan kaltainen ja paikkavaltaisesti määritelty.

Yhteenlasku on olennaista sekä jokapäiväisessä laskussa että opetuksessa, ja sen osa-alueita ovat muun muassa aritmetiikan peruskoulutus, laskujen tarkkuus sekä ohjelmoinnissa käytettävä plus-merkki.