Wärmeausbreitungsdiffusivität

Wärmeausbreitung, auch als Wärmeübertragung bezeichnet, ist der Prozess der Übertragung thermischer Energie zwischen Systemen oder innerhalb von Körpern aufgrund von Temperaturunterschieden. Sie tritt in drei grundsätzlichen Mechanismen auf: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung.

Wärmeleitung erfolgt durch Materie oder an Grenzflächen durch Molekülwechselwirkungen und Elektronentransport. Das zentrale Gesetz ist das Fouriersche Gesetz: q" = -k ∇T, wobei q" die Wärmestromdichte, k die Wärmeleitfähigkeit des Materials und ∇T der Temperaturgradient ist. In Festkörpern dominiert häufig die Leitung.

Konvektion bedeutet Wärmetransport durch bewegte Fluide. Natürliche Konvektion entsteht durch Dichteunterschiede, erzwungene Konvektion durch äußere Antriebe wie Ventilatoren oder Pumpen. Das Verhältnis von Wärmeübergabe an eine Grenzfläche zur Temperaturdifferenz wird durch den Wärmedurchgangskoeffizienten h beschrieben: q" = h(T_s - T∞).

Wärmestrahlung ist die Energieübertragung durch elektromagnetische Wellen, auch im Vakuum möglich. Sie folgt dem Stefan-Boltzmann-Gesetz: q" = ε σ (T^4 - T_env^4), wobei ε der Emissionsgrad, σ die Stefan-Boltzmann-Konstante ist.

In vielen Systemen wirken die Mechanismen zusammen. Die zeitliche Entwicklung der Temperatur in Materie wird durch die Wärmeleitungsgleichung beschrieben: ∂T/∂t = α ∇^2 T mit α = κ/(ρ c). Im stationären Zustand gilt ∇^2 T = 0.

Wärmeausbreitung spielt eine zentrale Rolle in Gebäuden, Elektronik, industriellen Prozessen und der Energieeffizienz.