Wspóczynniki

Wspóczynniki (poprawnie współczynniki) to czynniki liczbowo-mianowe, które mnożą zmienne lub terminy w wyrażeniach matematycznych. W polskim języku podstawowa forma to współczynnik, liczba mnoga: współczynniki. Błędna pisownia wspóczynniki występuje często jako potoczny wariant. Pojęcie to pojawia się również w naukach ścisłych i technicznych, gdzie służy do opisu skali lub wpływu poszczególnych składników.

W algebrze i analizie wielomianów współczynniki to liczby stojące przy poszczególnych potęgach zmiennej. Przykład: w P(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 7, współczynnikiem przy x^3 jest 3, przy x^2 -2, przy x -1, a stała -7. W kontekście układów równań liniowych współczynniki tworzą macierz współczynników.

W statystyce i analizach danych współczynniki opisują zależności między zmiennymi. Na przykład w regresji liniowej współczynniki β określają, o ile jednostkowa zmiana predyktora wpływa na wartość zmiennej zależnej, przy założeniu innych czynników.

W chemii współczynniki stechiometryczne określają proporcje molowe reagentów w równaniu chemicznym. W fizyce i inżynierii występują różne rodzaje współczynników, takie jak współczynnik tarcia, współczynnik oporu czy współczynnik przewodnictwa.

W analizach kombinatorycznych pojawiają się również współczynniki dwumianowe, zapisywane jako C(n,k) = n!/(k!(n−k)!). Współczynniki są fundamentem reprezentowania wielu zjawisk w matematyce i naukach stosowanych.