Winkelgröße

Winkelgröße bezeichnet die Größe eines Winkels, also die Maßzahl des Drehwinkels zwischen zwei sich schneidenden Strahlen, die einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben. Sie ist unabhängig vom Ort der Messung und wird in verschiedenen Einheiten angegeben, vor allem in Grad oder im Bogenmaß (Radiant).

Als Einheitenumrechnung gilt: 2π Radiant entsprechen 360 Grad; daher gilt 1 Radiant ≈ 57,2958 Grad und 1 Grad ≈ π/180 Radiant. In der Geometrie wird der Größenbereich eines Winkels klassifiziert: Ein akuter Winkel hat eine Größe von weniger als 90°, ein rechter Winkel exactly 90°, ein stumpfer Winkel mehr als 90° bis 180°, und ein gerader Winkel misst 180°.

In der Praxis findet die Winkelgröße Anwendung in vielen Gebieten. In der Astronomie bezeichnet man oft die scheinbare Winkelgröße eines Objekts am Himmel, also wie groß es im Blickfeld erscheint. Die scheinbare Größe lässt sich aus dem tatsächlichen Durchmesser des Objekts und seiner Entfernung ableiten. Für kleine Winkel gilt die Näherung θ ≈ s/D, wobei θ in Radiant, s der physische Durchmesser und D die Entfernung ist; genauer ist θ = 2 arctan((s/2)/D). Beispiele: Sonne und Mond haben einen scheinbaren Durchmesser von etwa 0,5 Grad.

Messung und Bestimmung der Winkelgröße erfolgen mit verschiedenen Hilfsmitteln wie Winkelmessern (Protractor), Gonometern oder Theodoliten; auch moderne Messinstrumente und Smartphone-Apps ermöglichen die Schätzung von Winkeln.

Zusammengefasst bedeutet Winkelgröße die Größe eines Winkels, gemessen in Grad oder Radiant, mit Anwendungen von Geometrie über Astronomie bis hin zur Praxis der Mess- und Optik.