Widerstandsnetzwerke

Widerstandsnetzwerke bezeichnen Anordnungen von Widerständen, die durch Leiterbahnen miteinander verbunden sind. Sie dienen der Bestimmung des Gesamtwiderstands, der Spannungs- und Stromverteilung sowie der Modellierung linearer Schaltungen. Netzwerke können einfache Formen wie Reihenschaltungen oder Parallelschaltungen bilden oder komplexere Geometrien aufweisen, bei denen kein Widerstand mehr einfach in Reihe oder parallel teilbar ist.

Grundlegende Beziehungen: In einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstände R = R1 + R2 + ...; in einer Parallelschaltung gilt 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...; bei Netzwerken mit Verzweigungen ist eine einfache Reduktion oft nicht möglich und eine systematische Analyse, etwa durch Knoten- oder Maschenanalyse, erforderlich. Exakte Ergebnisse lassen sich auch durch Thevenin- oder Norton-Modelle an einer oder mehreren Stellen des Netzwerks erreichen.

Techniken zur Vereinfachung umfassen Delta-Y (Δ-Y) Transformationen zur Umwandlung von Dreiecks- in Sternverbindungen und umgekehrt, sowie die Analyse von Brücken- oder Wheatstone-Netzen, bei denen der Brückenzweig entsprechend Bedingungen vereinfacht oder beherrschbar wird.

Anwendungen finden sich in der Schaltungsanalyse, in Mess- und Kalibrierbrücken, in Sensor- und Regelkreissystemen sowie in der Auslegung integrierter Schaltungen, wo Widerstandsnetzwerke zur Festlegung von Referenzen, Abstimmsignalen oder Impedanzanpassungen dienen.