Weibullfordelingen
Weibullfordelingen, også kendt som Weibull-fordelingen, er en kontinuert sandsynlighedsfordeling, der ofte anvendes til modellering af ventetider og livslængder for produkter og maskiner. Den defineres af to parametre: formparameteren k > 0 og skalaparameteren λ > 0.
PDF og CDF: PDF f(x) = (k/λ) (x/λ)^(k-1) exp(-(x/λ)^k) for x ≥ 0, og f(x) = 0 ellers. CDF
Momenter og egenskaber: Forventet værdig E[X] = λ Γ(1 + 1/k). Variansen er Var(X) = λ^2 [Γ(1 + 2/k) - Γ(1 + 1/k)^2].
Anvendelser: Weibullfordelingen bruges bredt inden for livsdata og pålidelighedsanalyse af komponenter og produkter, til modellering af
Parameterestimering: Estimering af k og λ sker normalt ved maksimum likelihood-estimation (MLE), som typisk kræver numeriske optimeringsmetoder.