Weibullanalyysiä

Weibullanalyysiä on tilastollinen menetelmä, jolla analysoidaan elinaikadataa ja tuotteen luotettavuutta. Siinä mallinnetaan vikaantumisaika Weibullin jakaumalla, jota voidaan käyttää sekä kahden parametrin että kolmen parametrin versiolla. Yleisimpiä parametreja ovat muotoiluparametri beta (k) ja mittakaavaparametri eta (λ); kolmen parametrin malli lisää sijaintiparametrin gamma (γ). Weibull-jakauma antaa joustavan kuvan ajan kuluessa muuttuvasta vikaantumisriskistä.

Datasta kerätään usein sekä todettuja vikaantumisaikoja että oikea-aikaisesti sensuroituja havaintoja, jolloin vikaantumistapahtumaa ei ole vielä tapahtunut tutkimusjakson lopussa. Parametrit arvioidaan tavallisesti maksimiluotettavuusestimaation (MLE) avulla tai Weibull-plotin avulla, jossa tuloina käytetään ln t ja ln(-ln(1-F(t))). Lineaarisesta suhteesta saadaan beta- ja eta-arvot. Kolmen parametrin mallissa voidaan huomioida sijainti gamma.

Beta-arvon tulkinta kertoo vikaantumisriskin käyttäytymisen: beta < 1 tarkoittaa laskevaa riskiä ajan myötä, beta = 1 vastaa tasaisesti vikaantumista (eksponentiaalinen malli), ja beta > 1 kuvaa kasvavaa riskiä (wear-out). Eta on ominainen elinaika, eli aika jolloin noin 63,2 prosenttia yksiköistä on vikaantunut (kolmi-parametrisessa mallissa gamma voi siirtää jakaumaa).

Käyttökohteita ovat tuotantolaitteiden ja elektroniikkatuotteiden luotettavuuden suunnittelu, huollon ajoitus sekä takuu- ja elinikäanalyysit. Työkaluina käytetään esimerkiksi R-ohjelmistoa paketeilla survival, flexsurv ja lifelines sekä Minitab tai JMP. On tärkeää varmistaa datan soveltuvuus Weibull-malliin ja tarkistaa mallin sopivuus sekä sensuroinnin vaikutukset. Mikäli Weibull ei sovi, voidaan harkita muita jakaumia tai sekoitusmalli.