Wavelettöötlust

Wavelettöötlus on signaalide ja piltide analüüsi ning töötlemise meetod, mis kasutab lainepõhiseid transformatsioone. Waveletid võimaldavad kirjeldada signaali nii ajas kui sageduses, pakkudes mitmekihilist analüüsi. See lähenemine eraldab erinevad struktuurid sõltuvalt nende suurusest ja lokaliseerimisest ning sobib hästi nii lühiaegsete kui ka pikaajaliste omaduste säilitamiseks ja parandamiseks, samal ajal olulisi detaile säilitades.

Peamised mõisted on diskreetne laine-transformatsioon (DWT) ja pidev laine-transformatsioon (CWT). DWT dekomponeerib signaali tasandite kaupa koefitsientide abil, mis kirjeldavad erinevaid detailide suurusi; CWT pakub pidevat skaala- ja ajaülekande ning on sobivam üksikasjade täpseks jälgimiseks, kuid nõuab suuremat arvutusvõimsust. Multiresolution analüüs (MRA) on selle aluseks, võimaldades vaadata signaali erineva suuruse detailide kaupa.

Tavaliselt kulgeb töötlus järgmiselt: valida sobiv emalaine ehk mother wavelet (nt Haar, Daubechies, Symlets või Coiflets); teha signaali dekompositsioon mitmeks tasemeks; töödelda koefitsiente (nt künnistamise abil müra vähendamiseks või tihendamiseks); ning kasutada vastupidist transformatsiooni puhastatud signaali või pilti taastamiseks. Emalaine valik mõjutab jõudlust ning detailide lokaliseerimist.

Rakendused hõlmavad heli- ja pilditöötlust, meditsiinilist kuvamist, geofüüsikalisi uuringuid ja kompaktset andmete edastust. JPEG 2000 on näide piltide pakkimisest, mis kasutab diskreetset laine-transformatsiooni. Wavelettöötlust kasutatakse sageli müra vähendamiseks, tekstuuri eristamiseks ja funktsioonide tõstmiseks andmete analüüsis ja klassifitseerimises.

Eelised hõlmavad head ajas-sageduslikku lokaliseerimist ning võimet eristada erineva suurusega struktuure. Piirangud tulenevad emalaine ja tasemete valikust ning mõnel juhul suurtest arvutus- ja mäluvajadustest.