Vågletssorter

Vågletssorter er ulike families av vågler som brukes i våglet-transformasjoner for å analysere og bearbeide signaler og bilder. En våglet er en liten, lokal funksjon som muliggjør dekomponering av et signal i detaljer på flere skalaer, noe som gir god tids- og frekvensoppløsning samtidig. Ulike vågletssorter har forskjeller i kompakt støtte, symmetri og antall vanishing moments, og om de er ortogonale eller biortogonale.

De mest kjente hovedkategoriene inkluderer ortogonale vågler som Daubechies-familien (dbN), Symlets (symN) og Coiflets (coifN). Daubechies-vågler gir mange vanishing moments og compact støtte, men er ofte ikke-symmetriske; Symlets er varianter med bedre symmetri; Coiflets har en bestemt fordeling av vanishing moments mellom våglen og dens nabolag. Biortogonale vågler, som Biorthogonal 3.3 og Biorthogonal 2.2, tilbyr ofte symmetri og enklere rekonstruksjon, noe som er nyttig i bildekomprimering og restaurering. Det finnes også ikke-ortogonale vågler som Meyer og Morlet, som er mer relevante for kontinuerlig tids-frekvensanalyse og har vanligvis ikke kompakt støtte.

Praktiske anvendelser inkluderer signal- og bildedenoising, komprimering (for eksempel JPEG 2000, som bruker biortogonale vågler som CDF 9/7 og CDF 5/3), mønstergjenkjenning og eksperimentell analyse av data. Samlet sett avhenger valget av vågletype av krav til symmetri, presisjon og beregningsressurser, samt den aktuelle applikasjonen.