Väärtusejaotust

Väärtusejaotust ehk väärtuste jaotumist kirjeldatakse mustrina, millega andmete väärtused on laiali hajutatud. See näitab, milliseid väärtusi esineb ja kui sageli need esinevad. Väärtusejaotust saab käsitleda nii populatsiooni kui ka konkreetse andmekogumi kontekstis ning see võib olla kirjeldatud nii empirilise kui teoreetilise tõenäosusjaotuse abil.

Diskreetse jaotuse korral võivad muutujad võtta eraldi, loetlevaid väärtusi (nt 0, 1, 2…). Sellise jaotuse kirjeldamiseks kasutatakse tõenäosusmassifunktsiooni (PMF) ehk massifunktsiooni ning jaotusfunktsiooni. Jätkuva jaotuse korral võivad väärtused olla lõpmatult palju erinevaid väärtusi ning neid kirjeldatakse tihedusfunktsiooni ehk tõenäustiheduse ning jaotusfunktsiooni abil.

Olulised mõisted hõlmavad oodatusarvu (eesmärgitud väärtus), dispersiooni/variansi (kõrvalekalle keskväärtusest) ja standardhälvet. Lisaks töödeldakse kõrgemaid momente nagu asimuutsus (skewness) ja kurtosis. Empiriline jaotus ilmneb andmete kirjeldusest, sageli histograafia või empiirilise jaotusfunktsiooni (empirical CDF) abil. Teoreetilised jaotused kirjeldavad andmeid matemaatiliselt ning hõlmavad näiteks normaaljaotust, ühtlasjat (uniform), eksponentsiaalset, binomiaalse ja Poissoni jaotust.

Rakendused: väärtuste jaotuse mõistmine aitab andmeid kirjeldada, mudeldada ja parameetrid sobitada; see alused inferentsiks, prognoosimiseks ning simulatsioonideks. Väärtusejaotuse mõisted on olulised ka kvaliteedikontrolli, riskianalüüsi ja erinevate teadusvaldkondade statistikasse.