Vorzeichenregel
Die Vorzeichenregel fasst Grundsätze zusammen, nach denen sich das Vorzeichen von Ausdrücken mit reellen Zahlen bestimmt. Sie gilt vor allem für die Operationen Multiplikation, Division und, in eingeschränkter Form, Addition/subtraktion von Zahlen unterschiedlicher Vorzeichen. Die Regeln gelten insbesondere für ganzzahlige und reelle Zahlen.
- Produkt: Vorzeichen von Produkten ergibt sich aus der Multiplikation der Vorzeichen der Faktoren:
positives Mal positives = positiv, positives Mal negatives = negativ, negatives Mal positives = negativ, negatives Mal negatives = positiv.
- Quotient: Das Vorzeichen des Quotienten entspricht dem Produkt der Vorzeichen von Zähler und Nenner, vorausgesetzt der
- Nullfälle: Jedes Produkt oder jeder Quotient mit null als Faktor (außer Division durch Null) ist Null
- Addition/Subtraktion: Bei Zahlen mit entgegengesetzten Vorzeichen entspricht das Ergebnis der Subtraktion der kleineren Betrag von der
- Potenzen: Das Vorzeichen von Potenzen einer negativen Zahl hängt vom Exponenten ab: (-a)^n ist positiv, wenn
- Sign-Funktion: Die Funktion sign(x) liefert 1 für x > 0, -1 für x < 0 und 0 für
Die Vorzeichenregel dient als Hilfsgröße beim Vereinfachen algebraischer Ausdrücke und beim Rechnen mit Zahlen unterschiedlicher Vorzeichen.