Hilfsgröße

Der Begriff Hilfsgröße bezeichnet in Mathematik, Physik und Ingenieurwesen eine Größe, die vorübergehend eingeführt wird, um eine Problemlösung zu erleichtern. Eine Hilfsgröße dient dazu, eine Struktur sichtbar zu machen, eine Berechnung zu vereinfachen oder eine Gleichung in eine handlichere Form zu überführen. Sie ist in der Regel nicht eigenständig messbar oder physikalisch eindeutig bestimmt und verschwindet aus dem Endergebnis, sobald das Problem gelöst ist.

Typische Anwendungen finden sich in der Analysis und Differentialgleichungen: Der Integrationsfaktor μ(x) bei linearen Gleichungen dient als Hilfsgröße, um die Gleichung in eine exakte Form zu überführen. Auch bei Variablensubstitutionen oder der Einführung von Hilfsfunktionen wird eine neue Größe verwendet, die die algebraische Behandlung erleichtert, ohne selbst Bestandteil der eigentlichen Größenordnung zu bleiben.

In der Optimierung kommen oft Hilfsgrößen wie Lagrange-Multiplikatoren zum Einsatz, um Nebenbedingungen in eine Optimierungsaufgabe einzubeziehen. In der Physik treten vergleichbare Hilfsvariablen auf, etwa bei der Formulierung von Constraints in Variationsprinzipien. Wichtig ist, dass die Hilfsgröße weder direkt messbar noch eigenständige physikalische Größe sein muss, sondern lediglich der Berechnung dient und am Ende eliminiert wird.

Zusammengefasst bezeichnet Hilfsgröße eine vorübergehend eingeführte Größe zur Vereinfachung von Berechnungen, deren konkreter Wert für die Lösung oft nicht von Bedeutung ist. Sie kann frei gewählt oder konstruiert werden, solange die Endergebnisse unabhängig von dieser Wahl bleiben.