Vortexbildung

Vortexbildung bezeichnet den Prozess der Entstehung von Wirbelbewegungen in Fluiden oder anderen Medien, wodurch sich Rotationen von Teilchen bilden und ausbreiten. Sie tritt in natürlichen Strömungen, technischen Systemen und geophysikalischen Prozessen auf und reicht von feinen Wirbeln bis hin zu großräumigen Wirbelstrukturen.

Ursachen sind Inhomogenitäten in der Strömung, Hindernisse, Grenzschichtablösung sowie Scherung und Instabilitäten wie Kelvin-Helmholtz- oder Rayleigh-Taylor-Instabilitäten. In idealisierten, reibungsfreien Strömungen bleibt die Zirkulation erhalten (Satz von Kelvin); in realen, viskosen Flüssen wirkt Viskosität auf Vorticity-Diffusion. Durch Vortex Stretching kann die Zirkulation in dreidimensionalen Strömungen verstärkt werden, wodurch Wirbel intensiver werden.

Typische Beispiele sind Wirbel in der Atmosphäre (Tornado, Staubteufel, Wirbelstürme), Strömungswirbel in Gewässern (Strudel, Whirlpools) sowie Wirbel in technischen Anwendungen wie Turbinen, Mischern oder Verbrennungssystemen, in denen Vortexbildung den Transport und die Vermischung erleichtert. In der Quantenphysik treten Vortices in Superfluiden wie Helium-4 oder in Bose-Einstein-Kondensaten auf, wo die Zirkulation quantisiert ist.

Mathematisch kann Vortexbildung mit der Vorticity-Formulierung beschrieben werden. Die Vorticity ω = curl u; für inkompressible Flüsse gilt die Vorticity-Gleichung ∂t ω + (u·∇)ω = (ω·∇)u + ν∇^2 ω + curl f. Diese Gleichung zeigt, wie Strömungsrotation erzeugt und transportiert wird.