Volatilitätscluster

Volatilitätscluster bezeichnet ein Phänomen in Finanzmarktdaten, bei dem Perioden erhöhter Marktschwankungen tendenziell aufeinander folgen. In solchen Phasen ist die Varianz der Renditen über mehrere Tage oder Wochen hinweg hoch, während Perioden geringer Volatilität ebenfalls anhalten können. Dieses Muster ist in Aktien, Wechselkursen, Rohstoffen und anderen Vermögenswerten weit verbreitet und kennzeichnet zeitvariante Varianzprozesse.

Historisch wurde die Beobachtung durch Mandelbrot angeregt; formale Modelle kamen mit Engle (ARCH, 1982) und Bollerslev (GARCH, 1986). Diese Modelle erklären die Volatilität von Zeitreihen durch autoregressive bedingte Varianz und liefern Werkzeuge zur Schätzung und Prognose.

Mechanisch entsteht Volatilitätscluster durch eine bedingte Varianz, die von vergangenen Renditen und Varianzschätzungen abhängt. Die Persistenz dieser Modelle, oft gemessen durch Parameterwerte nahe 1, bedeutet, dass hohe Volatilität lange anhält. Zur Identifikation werden Autokorrelationen der quadrierten Renditen sowie ARCH-LM-Tests verwendet. Erweiterungen wie EGARCH, TGARCH (GJR-GARCH) berücksichtigen asymmetrische Reaktionen der Volatilität auf positive und negative News.

Bedeutung und Anwendungen: Die Existenz von Volatilitätsclustern ist zentral für Risikomanagement, Optionspreisbildung und Portfoliostrategien. Modelle der bedingten Varianz verbessern Volatilitätsprognosen, Value-at-Risk-Schätzungen und Hedging-Entscheidungen.

Alternativen und Grenzen: Stochastische Volatilität, Long-Memory-Modelle und Realized-Volatility-Ansätze erweitern das Spektrum. Modellrisiken, Regimewechsel und Messprobleme bei der Realisierung begrenzen die Genauigkeit der Vorhersagen.