Verschiebungswinkel

Verschiebungswinkel ist ein Begriff aus der Geometrie und Physik und bezeichnet den Winkel, in dem sich ein Punkt von einer Ausgangslage zu einer Zielposition verschiebt. Der Verschiebungsvektor Δr = r2 − r1 hat eine Länge |Δr| und eine Richtung, die durch den Winkel θ relativ zu einer gewählten Referenzachse festgelegt ist.

Berechnung: In der Ebene mit Koordinaten (x1, y1) und (x2, y2) ergeben sich Δx = x2 − x1 und Δy = y2 − y1. Der Verschiebungswinkel ist θ = atan2(Δy, Δx). Die Funktion atan2 liefert das richtige Quadrantensignal. In drei Dimensionen kann der Begriff auf Azimut- und Elevationswinkel erweitert werden, die die Richtung von Δr beschreiben.

Bedeutung und Anwendungen: Der Verschiebungswinkel beschreibt die Orientierung der Bewegung und dient in Kinematik, Trajektorienanalyse, Bildverarbeitung, Mess- und Radaranwendungen sowie in manchen Texten der Kristallographie als Richtungsangabe der Verschiebung. Er ist von der Größe der Verschiebung unabhängig; der Betrag |Δr| misst nur, wie weit die Verschiebung war, nicht in welche Richtung.

Beispiele: Eine Verschiebung von (1, 2) nach (4, 6) hat Δx = 3, Δy = 4, θ ≈ 53,13°. Die Verschiebungslänge beträgt |Δr| = 5.

Hinweise: Der Begriff ist nicht einheitlich standardisiert; manche Autoren verwenden auch Richtungswinkel der Verschiebung oder einfach Richtungswinkel. Grundsätzlich beschreibt der Verschiebungswinkel die Orientierung einer Verschiebung.