Tõenäolisus

Tõenäolisus ehk probability on matemaatiline suurus, mis kirjeldab sündmuse toimumise võimalikkust. Tõenäosus P määratakse tavaliselt suure Ω ehk prooviruumi alusel ning väärtused jäävad vahemikku 0 kuni 1. Kolm põhimõtet (Kolmogorovi aksioomid) moodustavad teoreetilise aluse: P(A) ≥ 0 iga sündmuse A puhul; P(Ω) = 1; kui A ja B on eraldatud ehk A ∩ B = ∅, siis P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Need reeglid laienevad kõigile sündmuste jaotustele ning võimaldavad kirjeldada teadmiste või kogemuse põhjal tekkinud ennustusi.

Peamised tüübid: klassikaline tõenäolisus eeldab kõigi ruumi Ω tulemuste võrdsustatud tõenäosust; empiiriline ehk relatiivne tõenäosus põhineb korduvate katsete sagedusel; subjektiivne tõenäosus peegeldab isiklikku uskumust sündmuse tõenäosuse suhtes.

Olulised mõisted ja tööriistad: tingimuslik tõenäosus P(A|B) ning Bayesi teoreem võimaldavad uuendada uskumusi uute tõendite valguses. Sõltumatuse puhul P(A ∩ B) = P(A)P(B). Sündmuste jaotusi kirjeldatakse jaotuste (discreetne või pidev) abil: diskreetne jaotus (nt binomiaal või Poisson) ning pidev jaotus (nt normaaljaotus) annavad kogu teadmise tõenäustest.

Rakendused ja näited: tõenäolisu kasutatakse statistikas, riskianalüüsis, otsustusprotsessides ja teaduslikes uurimustes. Näide: õiglasel mündil on P(pea) = 0.5. Teine näide: ühekuuline täppkatse korral P(korralikult õige vastuse valimine) sõltub katse iseloomust ja jaotusest.