Täisarvprogrammimine

Täisarvprogrammimine on matemaatilise optimizatsiooni haru, kus kõik otsustusmuutujad peavad olema täisarvud. See erineb lineaarsest programmeerimisest, kus muutujad võivad olla reaalarvud. Täisarvprogrammeerimise ülesanded võivad olla väga keerulised lahendada, kuna muutujate arvu suurenemisega kasvab lahendusruumi suurus eksponentsiaalselt.

Täisarvprogrammeerimist rakendatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas logistikas, tootmisplaneerimises, rahanduses, ressursijaotuses ja tehisintellektis. Näiteks tootmisplaneerimises võib täisarvmuutuja esindada toodetavate üksuste arvu või masina kasutamise olekut. Logistikas võib täisarvmuutuja tähistada kaubaühikute arvu või marsruudi valikut.

Täisarvprogrammeerimise ülesannete lahendamiseks on välja töötatud mitmeid algoritme. Levinumad meetodid hõlmavad haru ja piirangu meetodeid (branch and bound), lõikuvate tasapindade meetodeid (cutting planes) ja hübriidmeetodeid, mis kombineerivad erinevaid tehnikaid. Praktilised lahendajad kasutavad sageli keerukaid heuristilisi ja metaheuristilisi lähenemisviise, eriti suurte ja keeruliste ülesannete puhul, kus täpse lahenduse leidmine võib olla ebapraktiline. Täisarvprogrammeerimise ülesanded on NP-raskud, mis tähendab, et nende lahendamiseks vajalik aeg võib kasvada väga kiiresti ülesande suuruse kasvades.