otsustusmuutujad

Otsustusmuutujad on optimeerimismudeli keskne element, mis kirjeldab neid suurusi, mille väärtus määratakse mudeli lahendamisel. Nende kaudu kirjeldatakse otsuseid, mida tuleb teha, näiteks toodangu kogused, ressursikasutus või teed valikute tegemine. Otsustusmuutujad esinevad eesmärkfunktsioonis ja piirangutes ning nende väärtused mõjutavad kogu mudeli tulemusi. Erinevalt parameetritest, mis on mudelis konstantseks teadaolevad väärtused, on otsustusmuutujad need, mis mudelis lahenduse käigus määratakse.

Tüübid ja domäänid: otsustusmuutujad võivad olla pidevad (x_i ∈ R, sageli x_i ≥ 0), täisarvulised (x_i ∈ Z) või binaarsed (x_i ∈ {0,1}). Segamudeli puhul võib sama mudeli raames olla nii arvulisi kui ka binaarseid muutujad (MILP – Mixed Integer Linear Programming). Indekseerimine toimub tavaliselt mõne indekseerimiskogumi I kaudu, mis määrab muutujate ruumi.

Roll mudelis: eesmärkfunktsioonis võib olla näiteks maksimeerida kasum või vähendada maksumust, kusjuures muutujaid tuleb kombineerida koefitsientidega c^T x. Piirangud kujutavad ressursi- või arhitektuurilisi piire (Ax ≤ b), lisaks võivad olla loogilised või mitte-lineraalsed hoopis sõltuvad mudelist.

Näide: tootmisplaneerimise mudelis on x_j toodangu kogus konkreetse toote jaoks; eesmärk võib olla kasumi maksimeerimine või püsikulusid vähendada, piirangud hõlmavad materjali, tööjõu ja tootmisvõimsuse kriteeriume.

Kasutusvaldkonnad: operatsioonide uuringud, logistika, hanked, rahandus ja inseneritöö. Lahendamiseks kasutatakse lineaar- või mittenimeline programmi (LP, MILP, NLP) lahendajaid.