Tvåkomplements

Tvåkomplements är en metod för att representera signerade heltal i binär form. För ett n-bitars heltal representeras värdena modulo 2^n, vilket gör att varje tal x i intervallet -2^(n−1) till 2^(n−1)−1 har en unik kod. Negativa tal erhålls genom att invertera alla bitar och lägga till 1, eller uttryckt som 2^n minus det absoluta värdet av talet.

MSB fungerar som teckenbit. Denna representation möjliggör att addition och subtraktion kan utföras med samma binära addering som osignerade tal, och överskott uppstår när resultatet ligger utanför det representerbara intervallet. Överflöd syns ofta vid exempelvis att två positiva tal ger ett negativt resultat.

Exempel i åttabitars tvåkomplementsrepresentation: +1 är 00000001, -1 är 11111111, +127 är 01111111 och -128 är 10000000. Negationen av ett tal beräknas som att invertera alla bitar och lägga till 1, dvs (~x) + 1.

Fördelar och begränsningar: tvåkomplement underlättar maskinvara eftersom addition och subtraktion är identiska operationer och teckensäkerhet följer standard logik. Begränsningen är att antalet representerbara negativa tal är lika många som positiva tal minus en, och överskott kan ge felaktiga tolkningar om inte hänsyn tas.