Translationalbewegung

Translationalbewegung bezeichnet in der Mechanik die Bewegung eines starren Körpers, bei der sich alle Punkte des Körpers um denselben Vektor verschieben. Es handelt sich um eine reine Translation, bei der der Körper weder rotiert noch sich seine Orientierung ändert. In dieser Form der Bewegung sind die Geschwindigkeiten aller Punkte gleich und die Orientierung des Körpers bleibt konstant. Die Bewegung lässt sich durch die Translation des Massezentrums (Schwerpunkt) des Körpers beschreiben.

Mathematisch lässt sich eine reine Translation durch r_i(t) = r_CM(t) + R_i beschreiben, wobei R_i ein konstanter Vektor vom Schwerpunkt zum Punkt i im Körperkoordinatensystem ist. Dann gilt für alle Punkte: v_i(t) = v_CM(t) und a_i(t) = a_CM(t). Die Orientierung des Körpers bleibt unverändert, und der Rotationsanteil ω ist gleich Null.

Dynamik und Energie: Die kinetische Energie bei reiner Translation ist K = 1/2 M v_CM^2, wobei M die Gesamtmasse ist und v_CM die Geschwindigkeit des Schwerpunktes. Der Schwerpunkt folgt dem Newtonschen Gesetz M a_CM = F_ext. In der allgemeinen Bewegung eines starren Körpers kann die kinetische Energie in Translation und Rotation zerlegt werden: K = 1/2 M v_CM^2 + 1/2 ω^T I ω, mit I dem Trägheitstensor.

Beispiele: Ein Block, der sich auf einer glatten Fläche geradlinig bewegt, führt eine Translationsbewegung durch. Ebenso kann ein Satellit oder Raumfahrzeug eine Translation erfahren, solange äußere Drehmomente fehlen und keine Rotation erzeugt wird. Anwendungen finden sich in der Mechanik, Kinematik und Dynamik von Fahrzeugen, Robotik und Strukturanalysen.