Translatasjonsinvariant

Translatasjonsinvariant refererer til en egenskap innen matematikk og signalbehandling hvor en funksjon, operasjon, eller system forblir uendret under translasjon, altså flytting eller forskyvning i rom eller tid. Dette begrepet er spesielt relevant innenfor områder som bildebehandling, maskinlæring, og signalanalyse, der det er viktig at visse funksjoner eller modeller er robuste mot posisjonelle endringer.

Innen bildebehandling betegnes et system som translatasjonsinvariant dersom dets output ikke påvirkes av hvor i bildet et bestemt mønster eller objekt befinner seg. Dette gjør det mulig å identifisere objekter eller mønstre uavhengig av their plassering. For eksempel, en translatasjonsinvariant deteksjonsalgoritme vil gjenkjenne et ansikt i et bilde, uavhengig av hvor det er plassert.

I maskinlæring, spesielt innen nevrale nettverk, oppnås ofte translatasjonsinvariantitet gjennom bruk av konvolusjonslag og pooling-operasjoner, som sammen gjør at modellen er mindre sensitiv til translasjoner i inndataene. Dette er en sentral egenskap i konvolusjonsnevrale nettverk (CNN), som brukes bredt i visuelle oppgaver.

Det finnes også matematiske definisjoner av translatasjonsinvariant funksjoner, som formelt betyr at en funksjon f er translatasjonsinvariant hvis f(x + t) = f(x) for alle x og translasjoner t. Denne egenskapen er grunnleggende i mange teoretiske og anvendte disipliner innen matematikk og ingeniørvitenskap.