Todenäköisyyden

Todennäköisyys on matemaattinen käsite, joka kuvaa todennäköistä tapahtuman tai tapahtumien sarjan ilmaantumista tietyssä tilanteessa. Se ilmaistaan lukuna välillä 0 ja 1, missä 0 tarkoittaa mahdottomuutta ja 1 varmuutta. Todennäköisyysluku voidaan myös esittää prosenteina (0–100 %).

Todennäköisyyden käsite juontaa juurensa 1700-luvun matematiikkaan, kun Blaise Pascal ja Pierre de Fermat kehittivät sen peliteorian pohjaksi. Nykyään sitä sovelletaan laajalti tilastotieteessä, tilastollisessa päätöksenteossa, luonnontieteissä, taloudessa ja tekniikassa. Todennäköisyyslaskenta auttaa arvioimaan epävarmuuden vaikutusta eri tilanteisiin, kuten sääennusteissa, riskienhallinnassa tai lääketieteellisissä tutkimuksissa.

Todennäköisyyslaskennassa käytetään perusperiaatteita, kuten klassista todennäköisyysmalliin perustuvaa laskemista, jossa kaikki mahdolliset tulokset ovat yhtä todennäköisiä. Esimerkiksi kolikon heitossa on kaksi mahdollista tulosta: kärkki ja kylki, joten kummankin todennäköisyys on 1/2. Toisaalta, jos heitetään noppaa, kuuden mahdollisen tuloksen todennäköisyys on 1/6 kukin.

Todennäköisyys voi olla myös ehdollinen, mikä tarkoittaa, että sen arvo riippuu toisesta tapahtumasta. Esimerkiksi sairauden leviämisen riski voi muuttua, jos tiedetään, että henkilö on ollut kosketuksissa tartunnan saaneeseen. Ehdollisen todennäköisyyden käsittelee Bayesin laki, joka on tärkeä työkalu tilastollisessa päätöksenteossa.

Todennäköisyyslaskentaa sovelletaan myös tilastollisissa testauksissa, joissa arvioidaan, onko havaittu ero tai korrelaatio tilastollisesti merkitsevä vai sattumaa. Näin voidaan tehdä päätöksiä, jotka perustuvat todisteisiin ja epävarmuuden hallintaan.