Tilanestimaatio

Tilanestimaatio on prosessi, jossa järjestelmän piilotettujen tilojen arvoa arvioidaan mittausten ja matemaattisen mallin perusteella. Tilat voivat kuvata järjestelmän sisäisiä tiloja kuten nopeuksia, asentoja tai varoja, ja havaintoina käytetään sensorimittauksia. Tilanestimoinnin tavoitteena on tarjota luotettava ja ajantasainen kuva tilasta usein reaaliajassa, jolloin sitä voidaan käyttää ohjaukseen, seurannaan ja päätöksentekoon.

Malli muodostetaan tyypillisesti dynaamiseen tilayhtälöön, jossa x_k on tilavektori, u_k ohjaus tai syöte, ja z_k mittaus. Esimerkiksi x_{k+1} = f(x_k, u_k) + w_k ja z_k = h(x_k) + v_k, missä w_k on prosessimuunnos- ja v_k mittauskohina. Malli voi olla lineaarinen tai epälineaarinen. Tilanestimaatiossa korostuvat observability- eli havaittavuus-ominaisuudet: ilman riittävää havaittavuutta tilat eivät ole rekonstruoitavissa mittauksista.

Yleisimmät menetelmät ovat Kalman-suodatin (Kalman filter) lineaarisille järjestelmille ja normaalijakaumille, sekä sen epälineaariset laajennokset EKF (Extended Kalman Filter) ja UKF (Unscented Kalman Filter). Epälineaarisiin tai ei-Gaussiaankaisiin malleihin soveltuvat myös hiukkasfiltterit (Particle Filter). Valinta riippuu mallin lineaarisuudesta, kohinan jakaumasta ja laskennallisista rajoitteista.

Sovelluksia ovat muun muassa robotiikka, autonomiset ajoneuvot, ilmailu ja avaruus, tuotanto- ja energiaverkkojen hallinta sekä talousmallinnus. Tilanestimaatio mahdollistaa reaaliaikaisen ohjauksen, virhekorjauksen ja tilaneräjähdyksen hallitun toimintakyvyn parantamisen. Haasteina ovat mallin epävarmuus, havaintojen viiveet sekä laskennallinen kuormitus suurissa järjestelmissä.