Tidsskift

Tidsskift är operationen att flytta ett signals innehåll i tidsdomänen med en konstant tidsförskjutning. På svenska används även termerna tidsförskjutning eller fördröjning. För kontinuerliga signaler x(t) definieras y(t) = x(t − t0), där t0 är tidsförskjutningen. Vid t0 > 0 sker en fördröjning; vid t0 < 0 sker en framåtförflyttning. För diskreta signaler x[n] är motsvarande relation y[n] = x[n − n0], där n0 är ett heltalsdelay.

I frekvensdomänen påverkas signalen endast av en fasförändring: Y(ω) = e^{-j ω t0} X(ω) för kontinuerliga signaler, vilket innebär att tidsskiftet inte ändrar amplituden i spektrumet men roterar fasen. För diskreta tidssignaler gäller analogt Y(e^{jΩ}) = e^{-j Ω n0} X(e^{jΩ}). En tidsskift kan ses som konvolution med en fördröjd deltafunktion, δ(t − t0) respektive δ[n − n0].

Egenskaperna hos tidsskift gör det till en grundläggande operation i linjära tidsinvarianta system. Det bevarar energi för finita energisignaler och påverkar inte amplitudspektrumet utom genom en fasförskjutning. Realiserbart tidsskift kräver buffring eller delay-linjer; fraktionella fördröjningar kräver interpolation eller all-pass-filter. I praktiken kan tidsosäkerhet, jitter eller felaktig samplingsfrekvens ge distorsion och lag, särskilt vid höga bandbreddar eller när precisa fördröjningar krävs.

Användningar av tidsskift förekommer inom kommunikation för synkronisering och framkoppling av signaler, i ljud- och videoproduktion för tidsjustering utan att ändra innehålet, samt i olika behandlingssteg som tidsdivision multiplexing och rumslig ljudåtergivning.