Tidfrekvensrepræsentation

Tidfrekvensrepræsentation er en metode inden for signalbehandling, der bruges til at analysere og beskrive et signal, både i tidsdomænet og frekvensdomænet, samtidigt. Traditionelt analyseres signaler enten udelukkende over tid, hvilket viser signalets amplitudeændringer over tid, eller udelukkende i frekvens, hvilket viser hvilke frekvenser der er til stede i signalet, men mister information om hvornår disse frekvenser optræder. Tidfrekvensrepræsentation forsøger at overvinde denne begrænsning ved at vise, hvordan signalets frekvensindhold ændrer sig over tid.

En af de mest almindelige metoder til at opnå en tidfrekvensrepræsentation er ved hjælp af Short-Time Fourier Transform (STFT). STFT involverer at opdele det oprindelige signal i kortere, overlappende segmenter. Fourier-transformationen anvendes derefter på hvert af disse segmenter individuelt. Resultatet er en sekvens af frekvensspektre, der hver især repræsenterer signalet over et kort tidsinterval. Disse spektre kan derefter kombineres til at danne en todimensionel repræsentation, ofte visualiseret som et spektrogram, hvor den ene akse repræsenterer tid, den anden frekvens, og intensiteten eller farven indikerer amplituden af den pågældende frekvens på det pågældende tidspunkt.

Andre tidfrekvensrepræsentationsteknikker inkluderer wavelet-transformationen, som tilbyder en mere fleksibel opløsning i både tid og frekvens end STFT, samt Wigner-Ville-distributionen, der giver en højere tid-frekvensopløsning, men kan lide af tværledstermer. Valget af metode afhænger af den specifikke anvendelse og signalets karakteristika. Tidfrekvensrepræsentationer er afgørende inden for områder som talebehandling, seismologi, medicinsk billeddannelse og analyse af ikke-stationære signaler, hvor ændringer i frekvensindhold over tid er signifikante.