Taajuusanalyysissä

Taajuusanalyysi on signaalin taajuuskomponenttien tarkastelua. Ajan mittaan havaittu signaali voidaan esittää taajuuksina ja näiden komponenttien amplitudit sekä vaiheet kertovat, mitkä taajuudet ovat signaalissa vahvoja. Fourierin teoreeman mukaan signaalin voidaan aina ilmaista erillisten taajuuskomponenttien summana, mikä mahdollistaa siirtymisen satu–ja taajuusdominiin.

Yleisimmät menetelmät ovat Fourier-transformaatio ja sen digitaalinen vastine, diskreetti Fourier-transform (DFT) sekä nopea toteutus, Fast Fourier Transform (FFT). Ne tuottavat spektrin, joka kuvaa signaalin voimakäyrän tai amplituudin taajuuden funktiona. Tehodistribuutiota tarkastelevat PSD-estimaatiot (esimerkiksi periodogrammi) antavat näkymän signaalin taajuusjakaumaan. Ikkunointi (esimerkiksi Hann-, Hamming- tai Blackman-ikkuna) vähentää spektrivuotoa, mutta vaikuttaa taajuus- ja aikaresoluutioon. Jos signaali muuttuu ajan saatossa, käytetään aika-taajuusmenetelmiä kuten lyhytaikainen Fourier-transformaatio STFT ja siitä muodostettu spektrogrammi.

Taajuusanalyysiin liittyy tärkeitä periaatteita kuten Nyquistin näytteenottoteoreema ja aliasointi; näytteenottotaajuuden tulee olla riittävä signaalin suurimman taajuuden yläpuolella. Ikkunan pituus sekä valittu analyysimuoto määrää, miten tarkasti taajuudet voidaan erotella ja miten hyvin niiden muutokset voidaan jäljittää ajassa.

Sovelluksissa taajuusanalyysi on keskeistä äänenkäsittelyssä, viestinnässä, geofysiikassa sekä biomedisiinisessä signaalianalyysissä, kuten EEG- ja ECG-signaalien tulkinnassa. Se tarjoaa objektiivisen kuvan signaalin taajuusstruktuurista ja sen muutoksista.