Spårfitning

Spårfitning är processen att estimera ett rörligt objekts bana genom att anpassa en matematiskt modell till uppmätta observationer. Den används inom flera områden där målet är att rekonstruera rörelse från brusiga mätningar, till exempel partikel- och strålspårning i högenergifysik, navigering, biomekanik och geodesi.

Vanliga metoder är minsta kvadraters anpassning, där man söker den bana som minimerar skillnaden mellan modellens förutsagda positioner och de uppmätta positionerna. I dynamiska sammanhang används filtertekniker som Kalmanfiltret och dess varianter (Extended Kalman, Unscented Kalman) för att successivt uppdatera bana och osäkerheter när nya mått tas. Ibland används även icke-linjära eller iterativt stärkta metoder vid komplexa rörelser eller när mätningarna är skuggade av flera spår samtidigt.

Banan modelleras ofta som funktioner av tid, exempelvis linjära eller polynomiella banor i 2D eller 3D, eller som helix i ett magnetfält vid partikelspårning. Värdering av fit-kvalitet görs genom residualer och chi-två (χ²) per frihetsgrad, samt genom kovariansen i det rekonstruerade tillståndet.

Praktiska tillämpningar inkluderar extrapolering av partikelbanor i detektorer vid högenergiteknik, spårningssystem i fordon och drönare samt medicinsk bild- och rörelsemåtracking. Särskilda utmaningar är hantering av saknade mätningar, bakgrunds- och överstrålade spår, samt korrekta kalibreringar och sensoralignering.