Sorozatelemzés

A sorozatelemzés a statisztika egyik ága, amely időben összefüggő adatsorokat vizsgál. Az idősort megfigyelésekkel írják le, és a cél a szerkezet megértése: trendek, szezonális mintázatok és véletlenszerű zavarok azonosítása, majd ezek alapján előrejelzések készítése. A sorozatok lehetnek univariáns vagy multivariánsak, és gyakran előfeldolgozást, szezonális kiigazítást és differenciálást igényelnek.

Az alapvető modellek közé tartozik az ARIMA (és ARMA), amely autokorrelációs észleléseket használ a sorozat előrejelzésére; a SARIMA a szezonális mintázásokat kezeli; a Holt-Winters algoritmus exponenciális súlyozást alkalmaz. Többváltozós adatok esetében gyakori a VAR vagy VECM, amelyek a változók közötti kölcsönhatásokkal számolnak.

Előkészítés és értékelés: sok modell esetén fontos a stacionaritás; ennek elérése differenciálással vagy transzformációkkal történik. A modellbecslés általában maximum-likelihood vagy minimum-squared error módszerekkel zajlik, a modellválasztásban az AIC és BIC kritériumokat használják. A maradékokat vizsgálják: autokorreláció, fehér zajszerűség; Ljung-Box teszt gyakran alkalmazott. A jó modell kiértékelése előrejelzések pontosságának és stabilitásának ellenőrzésével történik, például visszakeresés vagy időalapú kereszt-validáció révén.

Alkalmazások: sorozatelemzést széles körben alkalmazzák pénzügyekben, gazdaságban, meteorológiában, energiagazdálkodásban és epidemiológiában. Az adatok előkészítése, hiányzó adatok kezelése, kiugró értékek és szezonalitás kezelése fontos gyakorlati feladat. A rövid-, közép- és hosszú távú előrejelzések segítik a döntést és a kockázatkezelést.