Siirtokertoimen

Siirtokerroin, ja sen genetiivimuoto siirtokertoimen, on järjestelmän ominaisuus, joka kuvaa tulon ja ulostulon suhdetta lineaarisessa ajassa vakiokäytössä. Siirtokerroin on keskeinen käsite signaalinkäsittelyssä, elektroniikassa ja säätöteoriassa. Yleensä siirtokerroin merkitään H ja se voi olla jatkuva-ajan (H(s)) tai diskreetti-ajan (H(z)) järjestelmässä. Siirtokerroin määritellään riippuen siitä, miten järjestelmän dynamiikka on mallinnettu; usein se saadaan järjestelmän differentiaali- tai erotuskaavasta ja sen Laplace- tai Z-transformoitamisesta.

Jatkuva-aikaisessa järjestelmässä, jos X(s) on syötteen ja Y(s) ulostulon Laplace-transformaatio, siirtokerroin on Y(s) divided by X(s): Y(s) = H(s)X(s). Tämä rajapintafunktio sisältää järjestelmän dynamiikan ja sen reaktioiden aikakomponentit. Perehdyksessä voidaan käyttää myös ajan reaaliaikaista vastearvoa ja vaihe- sekä amplituditietoja. Discreetissä järjestelmässä vastaava suhde on Y(z) = H(z)X(z), ja H(z) on rationalinen funktio polynomien suhde Z-transformaatiossa.

Frekvenssitasolla siirtokerroin H(jω) kuvaa järjestelmän vasteen voimakkuutta ja vastauksen vaihetta taajuudella ω. Moduuli |H(jω)| antaa vahvuuden, kun taas vaihe φ(jω) kertoo viiveen ja vaihe-eron. DC-vaste H(0) kertoo suoraan, miten tasaiselle syötteelle vastataan pitkällä aikavälillä. Bode- ja Nyquist-analyyseissa tutkitaan sekä ganon että vakauden näkökulmia.

Käytännön sovelluksissa siirtokerrointa käytetään suunnittelussa, kuten suodattimien ja säätöjärjestelmien määrittämisessä, sekä järjestelmän identifioinnissa mittaamalla vasteimpulssi tai vasteaskele. Siirtokertoimen käsite on siis väline, jolla voidaan analysoida ja muokata järjestelmän dynamiikkaa sekä taajuusvastetta.