Satunnaissignaaleja

Satunnaissignaali on signaali, jonka arvot kehittyvät satunnaisesti ajan funktiona. Sitä ei voida ennustaa täysin etukäteen, toisin kuin deterministisiä signaaleja. Satunnaissignaaleja käytetään monilla aloilla, kuten fysiikassa, insinööritieteissä ja taloustieteessä kuvaamaan ilmiöitä, joissa on mukana satunnaisuutta.

Satunnaissignaalin keskeisiä ominaisuuksia ovat sen tilastolliset jakaumat. Yleisiä ovat esimerkiksi todennäköisyystiheysfunktio ja kumulatiivinen jakaumafunktio, jotka kuvaavat signaalin arvojen esiintymistodennäköisyyksiä. Satunnaissignaaleja voidaan myös luonnehtia niiden keskiarvolla, varianssilla ja korkeamman kertaluvun momenteilla.

Tärkeitä käsitteitä satunnaissignaalien analyysissä ovat autokorrelaatio ja spektraalitiheys. Autokorrelaatio kuvaa signaalin samankaltaisuutta sen eri aikaisien arvojen kanssa, kun taas spektraalitiheys paljastaa signaalin sisältämät eri taajuuskomponentit. Jos satunnaissignaalin tilastolliset ominaisuudet eivät muutu ajan myötä, sitä kutsutaan stationaariseksi.

Esimerkkejä satunnaissignaaleista ovat kohina elektronisissa piireissä, satunnaiset markkinahinnat pörssissä ja kvanttimekaniikan ilmiöiden kuvaaminen. Satunnaissignaalien ymmärtäminen ja mallintaminen on olennaista monimutkaisten järjestelmien analysoinnissa ja ennustamisessa.