Relativskillnaden

Relativskillnaden, eller relativ skillnad, är ett mått som beskriver hur stor skillnaden mellan två storheter är i förhållande till deras storlek eller till en vald referens. Eftersom den är relativ till storleken är den en dimensionlös kvantitet som ofta uttrycks som ett tal eller som procent.

Det finns flera vanliga former av relativ skillnad. En relativ förändring med avseende på en referensvärde r definieras som Δx/r där Δx = x − r och r ≠ 0. En relativ skillnad mellan två värden a och b kan definieras som |a − b| / |b| eller |a − b| / |a|, där valet av referens påverkar resultatet. En annan vanlig måttkonstruktion är procentuell skillnad (eller percent difference): |a − b| / ((|a| + |b|)/2) × 100 %. Det senare används ofta när man vill jämföra två värden utan att föredra något av dem som referens.

Exempel: Om värdet går från 100 till 120 är den relativa förändringen med avseende på 100 (120 − 100)/100 = 0,20, dvs 20 %. Den procentuella skillnaden mellan 100 och 120 är |20| / ((100 + 120)/2) × 100 % ≈ 18,18 %.

Användningsområden inkluderar mätteknik, statistik, ekonomi och dataanalys, där relativa mått underlättar jämförelser mellan storheter av olika storlek. Begränsningar är att resultatet beror på vilket värde som används som referens och att beräkningar kan bli odefinierade när en referens är noll. Relativskillnaden är ett centralt verktyg för att analysera förändringar och avstånd mellan värden.